Мастеру и воспитаннику нужно выполнить заказ. Известно, что воспитаннику для исполненья

Пусть мастеру для исполнения заказа нужно x дней, а воспитаннику (x + 2) дня.

Часть работы, которую мастер исполняет за денек, сочиняет 1 / x, за два дня 2 / x.

Часть работы, которую за денек исполняет ученик 1/(x + 2). За три денька его часть составит 3 / (x + 2).

В сумме доли работы, выполненные мастером и воспитанником, одинаковы единице:

2 / x + 3 / (x + 2) = 1;

2(x + 2) + 3x = x(x + 2);

2x + 4 + 3x = x^2 + 2x;

x^2 - 3x - 4 = 0;

Обретаем положительное решение уравнения:

x = (3 + (9 + 16)) / 2 = 3 + 5 / 2 = 4.

Ответ. Мастеру необходимо 4 денька, чтобы выполнить работу без помощи других.