Баржа проплыла по течению реки 92 км и, повернув обратно, проплыла

1) Пусть х км/ч собственная скорость баржи (х gt; 0).

2) Тогда (х + 5) км/ч ее скорость по течению реки, а (х - 5) км/ч против течения.

3) (92 : (х + 5)) ч. шла баржа по течению реки и (78 : (х - 5)) ч. против течения.

4) По условию задачи всего баржа была в пути 10 часов, потому запишем равенство:

92 : (х + 5) + 78 : (х - 5) = 10.

5) Решим уравнение:

92 * (х - 5) + 78 * (х + 5) = 10 * (х^2 - 25);

92х - 460 + 78х + 390 = 10х^2 - 250;

10х^2 - 170х - 180 = 0;

х^2 - 17х - 18 = 0.

Обретаем корешки уравнения: х₁ = 18, х₂ = -1.

6) Означает, х = 18 км/ч собственная скорость баржи.

Ответ: 18 км/ч.