Используя аксиому,оборотную аксиоме виета,найдите корешки квадратного уравнения х^2 - 2х -

Запишем, чему одинаковы коэффициенты a,b,c нашего уравнения.

a = 1;

b = -2;

c = -63;

Обозначим корешки квадратного уравнения как x1 и x2.

Т.к. a = 1, то аксиома Виета будет выглядеть так:

x1 * x2 = c;

x1 + x2 = -b;

x1 * x2 = -63;

x1 + x2 = 2;

Мы можем решить систему 2 уравнений, а можем подобрать корешки устно.

Какие числа в произведении дают -63, а их сумма одинакова 2? Способом подбора обретаем, что это числа 9 и -7.

Вправду:

9 * (-7) = -63;

9 + (-7) = 2;

Ответ: x1 = 9, x2 = -7.