В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что все они использовали

Это задачка из комбинаторики. Нам нужно использовать формулу перестановки для её решения. Она смотрится так: К = А * В, где К - количество комбинаций, А - количество вариантов на первом месте, В - количество вариантов на втором месте. На первом месте у нас может быть 5 цветов. На втором месте тоже 5 цветов. И так получаем: 

К = 5 * 5 = 25 - вероятных композиций из 2-ух цветов.

Так же можно было написать все возможные комбинации и подсчитать их количество, но проще использовать формулу перестановки.