Бесектриса угла при основании равнобедренного триугольника пересекает боковую сторону под углом

Набросок: https://bit.ly/2tkpMUo.

Пусть углы при основании равнобедренного треугольник треугольника равны lt;BAC = lt;BCA = x.

Тогда треугольник, отсекаемый биссектрисой AN от исходного треугольника ABC, будет иметь углы:

lt;NAB  = x/2 получен делением угла при основании биссектрисой;

lt;NCA  = x 2-ой угол при основании начального треугольника;

x угол, под которым биссектриса пересекает боковую сторону BC;

Cумма углов треугольника ANC одинакова 180:

x / 2 + x + x = 180;

5x / 2 = 180;

5x = 360;

x = 72.

Ответ: 72.