Катер прошел 75км по течению реки и столько же против течения.

Примем скорость катера за "к", и беря во внимание скорость реки 5 км/час, тогда катер по реке и против течения идёт со скоростями (к + 5) и (к - 5) соответственно. Скорость в стоячей воде будет просто "к". Составим уравнение:
75/(к + 5) + 75/(к - 5) = 2 * (80/к);
15/(к + 5) + 15/(к - 5) = 32/к;
15 * к * (к - 5) + 15 * к * (к + 5) = 32 * (к - 25);
15 * к - 75 * к + 15 * к + 75 * к = 32 * к - 32 * 25.
30 * к = 32 * к - 32 * 25; 2 * к = 32 * 25; к = 16 * 25; к = (16 * 25) = 4 * 5 = 20.
Скорость катера одинакова 20 км/час.