Обоснуйте, что равенство правильно. (а + с) (а - с) -

(a + c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = 0.

К первым двум скобками применим формулу разности квадратов 2-ух выражений (а - b)(a + b) = a - b. Следующую скобку раскроем, умножив (-b) на каждое слагаемое в скобке, на 2а и на (-b). В заключительных 2-ух скобках произведем сортировку (а - b).

a - c - 2ab + b - ((a - b) + c)((a - b) - c) = 0.

Преобразуем творенье 2-ух скобок по формуле разности квадратов двух выражений, где a = (a - b), b = c.

a - c - 2ab + b - ((a - b) - c) = 0.

1-ое слагаемое в скобке преобразуем по формуле квадрата разности двух выражений (a - b) = a - 2ab + b.

a - c - 2ab + b - (a - 2ab + b - c) = 0.

Если перед скобкой стоит символ минус, то надобно убрать этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записать с обратным знаком.

a - c - 2ab + b - a + 2ab - b + c = 0;

(a - a) + (-c + c) + (-2ab + 2ab) + (b - b) = 0;

0 = 0, ч.т.д.