Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии одинакова 295, а сумма следующих

Сумма 10 первых членов арифметической прогрессии равна 295, а сумма последующих ее десяти одинакова 95. Обусловьте разность этой прогрессии?

Задать свой вопрос
1 ответ

Как известно, сумма n членов арифметической прогрессии равна:

S = (2 * a + (n - 1) * d) * n/2.

Нам знаменита сумма первых 10 членов этой прогрессии, означает:

(2 * а + 9 * d) * 10 /2 = 295,

2 * a + 9 * d = 295 * 2 / 10,

2 * a + 9 * d = 59,

2 * a = 59 - 9 * d.

По условию задачи сумма последующих 10 чисел одинакова 95, означает сумма 20 первых членов прогрессии равна:

295 + 95 = 390.

Получаем:

(2 * a + 19 * d) * 20 / 2 = 390,

2 * a + 19 * d = 39.

Подставим в это выражение значение а из первого уравнения:

59 - 9 * d + 19 * d = 39,

10 * d = 39 - 59,

d = -2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт