Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии одинакова 295, а сумма следующих
Сумма 10 первых членов арифметической прогрессии равна 295, а сумма последующих ее десяти одинакова 95. Обусловьте разность этой прогрессии?
Задать свой вопросКак известно, сумма n членов арифметической прогрессии равна:
S = (2 * a + (n - 1) * d) * n/2.
Нам знаменита сумма первых 10 членов этой прогрессии, означает:
(2 * а + 9 * d) * 10 /2 = 295,
2 * a + 9 * d = 295 * 2 / 10,
2 * a + 9 * d = 59,
2 * a = 59 - 9 * d.
По условию задачи сумма последующих 10 чисел одинакова 95, означает сумма 20 первых членов прогрессии равна:
295 + 95 = 390.
Получаем:
(2 * a + 19 * d) * 20 / 2 = 390,
2 * a + 19 * d = 39.
Подставим в это выражение значение а из первого уравнения:
59 - 9 * d + 19 * d = 39,
10 * d = 39 - 59,
d = -2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.