Разложите многочлен на множители: a)4x^2+8x б)3m-6n+mn-2n^2 в)9a^2-16 г)y^3+18y^2+81y
Разложите многочлен на множители: a)4x^2+8x б)3m-6n+mn-2n^2 в)9a^2-16 г)y^3+18y^2+81y
Задать свой вопросРешение:
a). За скобку вынесем общий множитель х :
4x2 + 8x = 4x(х + 8).
б). Сгруппируем слагаемые попарно и вынесем за скобки общие множители. Поначалу 3 и n, потом - (m 2n):
3m 6n + mn 2n2 = (3m 6n) + (mn 2n2) = 3(m 2n) + n(m 2n) = (m 2n) (3 + n).
в). При разложении пользуемся формулой разность квадратов а2 b2 = (a b)(а + b):
9a2 16 = (3a)2 42 = (3a 4)(3a + 4).
г). Общий множитель (y) вынесем за скобку, после применим формулу квадрат суммы (а + b)2 = (а2 + 2ab + b2):
y3 + 18y2 + 81y = y(y2 + 18y + 81) = y(y2 + 2 9y + 92) = y(y + 9)2.
Ответ: a). 4x2 + 8x = 4x(х + 8); б). 3m 6n + mn 2n2 = (m 2n) (3 + n); в). 9a2 16 = (3a 4)(3a + 4); г). y3 + 18y2 + 81y = y(y + 9)2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.