Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии если её восемнадцатый член равен 25
Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии если её восемнадцатый член равен 25 а девятнадцатый член равен 39
Задать свой вопросДано: an арифметическая прогрессия;
a18 = 25, a19 = 39;
Отыскать: a17 - ?
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d (n 1),
где a1 первый член прогрессии, d разность прогрессии, n количество членов.
Сообразно данной формуле, представим семнадцатый, восемнадцатый и девятнадцатый члены заданной прогрессии:
a17 = a1 + d (17 1) = a1 + 16d;
a18 = a1 + d (18 1) = a1 + 17d = 25;
a19 = a1 + d (19 1) = a1 + 18d = 39.
Составим систему уравнений:
a1 + 17d = 25, (1)
a1 + 18d = 39 (2)
Из (1) уравнения системы выразим a1:
a1 = 25 - 17d;
Подставим приобретенное выражение во (2) уравнение системы:
25 - 17d + 18d = 39;
d = 14.
Полученное значение d подставляем в выражение для нахождения a1:
a1 = 25 - 17d = 25 17 * 14 = 25 238 = -213.
Сейчас можем вычислить значение искомого семнадцатого члена данной прогрессии:
a17 = a1 + 16d = -213 + 16 * 14 = -213 + 224 = 11.
Ответ: a17 = 11.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.
Разные вопросы.
Алгебра.