при каких значениях a уравнение (x-a)(ax^2+6x+5a)=0 имеет ровно два разных действительных

   1. Приравниваем каждый множитель к нулю:

• (x - a)(ax^2 + 6x + 5a) = 0;

• [x = a;
  [ax^2 + 6x + 5a = 0.

   2. При a = 0 второе уравнение перестает быть квадратным:

• [x = 0;
  [0 * x^2 + 6x + 5 * 0 = 0;
• [x = 0;
  [6x = 0;

• x = 0.

   Уравнение имеет один корень, значение a = 0 не подходит.

   3. При a