. Из ведра в бочку перелили сначала половину имевшейся в нём

1) В бочке было сначало 38 л., и после переливаний количество воды возросло на 10%, вычислим, сколько л. воды стало в бочке:

38 л = 100%,

х л = 110%.

х = 38 * 110 : 100 = 41,8 (л.).

2) Вычислим, сколько воды было перелито из ведра в общем:

41,8 - 38 = 3,8 (литра воды).

3) Пусть х - это количество воды в ведре сначало.

Поначалу перелили половину воды: х/2 вылили, х/2 л. осталось.

Потом вылили 1 л: отлили всего (х/2 + 1), осталось (х/2 - 1) л..

Потом отлили 20% остатка: 20% = 0,2. Означает, 20% остатка одинаково 0,2(х/2 - 1).

Означает, всего отлили (х/2 + 1 + 0,2(х/2 - 1)) литров.

4) Получается уравнение:

х/2 + 1 + 0,2(х/2 - 1) = 3,8.

х/2 + 1 + 0,1х - 0,2 = 3,8.

х/2 + х/10 + 0,8 = 3,8.

(5х + х)/10 = 3,8 - 0,8.

6х/10 = 3.

6х = 30.

х = 5 (л.).

Ответ: в ведре было 5 л. воды.