НАЙДИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ 6 ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ,1-ый ЧЛЕН КОТОРОЙ РАВЕН -16,А

Дано: a_n арифметическая прогрессия;

a₁ = -16, a₂ = -12;

Найти: S₆ - ?

Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n, т.е. S₆ = ((a₁ + a₆) / 2) * 6.

Из данного выражения нам безызвестно значение шестого члена прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n 1),

где a₁ первый член прогрессии, d разность прогрессии, n количество членов.

Сообразно данной формуле представим 2-ой и 6-ой члены данной арифметической прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 1) = a₁ + d, т.е. -16 + d = -12,

отсюда вычислим разность прогрессии: d = 4.

a₆ = a₁ + d (6 1) = a₁ + 5d = -16 + 5 * 4 = 4.

Приобретенное значение a₆ подставим в формулу нахождения разыскиваемой суммы:

S₆ = ((-16 + 4) / 2) * 6 = -36.

Ответ: S₆ = -36.