Разложите на множители ax-a+bx-b+cx-c

Для того, чтобы разложить на множители выражение ax - a + bx - b + cx - c будем использовать метод сортировку и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем 1-ое со вторым, третье с четвертым и 5-ое с шестым слагаемые.

ax - a + bx - b + cx - c = (ax - a) + (bx - b) + (cx - c);

Вынесем за скобки общий множитель a, из 2-ой скобки вынесем b, из третьей c.

(ax - a) + (bx - b) + (cx - c) = a(x - 1) + b(x - 1) + c(x - 1).

Теперь мы вынесем за скобки общий множитель:

a(x - 1) + b(x - 1) + c(x - 1) = (x - 1)(a + b + c).