Нацти стороны прямоугольника если его периметр 46 м а длина диагонали

Из условия задачки нам знаменито, что периметр прямоугольника равен 46 метров, длина диагонали одинакова 17 метров. Решим данную задачку с подмогою системы.

2 * (a + b) = 46;
(a² + b²) = 17;

 a + b = 23;
a² + b² = 289;

a = 23 - b;
(23 - b)² + b² - 289 = 0;
(23 - b)² + b² - 289 = 0;
b² - 46b + 529 + b² - 289 = 0; 
2b² - 46b + 240 = 0; разделяем это все на 2.
b² - 23b + 120 = 0;
Дальше решаем через дискриминант.
D = 529 - (4 * 120) = 49 = 7²;
b1 = ( 23 + 7)/2 = 15 - первая сторона прямоугольника.
b2 = ( 23 - 7)/2 = 8 - вторая сторона прямоугольника.

Теперь найдем оставшиеся две стороны.

а1 = 23 - 15 = 8 - 3-я сторона прямоугольника.
а2 = 23 - 8 = 15 - 4-ая сторона прямоугольника.

Ответ: две горизонтальные стороны прямоугольника одинаковы 15 метров, а вертикальные стороны одинаковы 8 метров.