Найдите значение производной функции 2cos3x-12 в точке х0=0.

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 2соs (3х) 12.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(соs (х) = -sin (х).

(с) = 0, где с соnst.

(с * u) = с * u, где с соnst.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = (2соs (3х) 12) = 2 * (3х) * (соs (3х)) - (12) = 2 * 3 * (-sin (3х)) - 0 = 6 * (-sin (3х)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 6 * (-sin (3х)).