Найдите 6-й и 8-й член геометрической прогрессии если их сумма одинакова

Найдите 6-й и 8-й член геометрической прогрессии если их сумма одинакова 14 а творение 10-го и 4-го членов этой прогрессии равно 48

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Для данной геометрической прогрессии B(n) знамениты соотношения ее членов:
 
B6 + B8 = 14;
 
B4 * B10 = 48;
 
2. Запишем сумму членов в канонической форме:
 
 
B6 + B8 = (B1 * q^5) + (B1 * q^7) = 14;
 
B6 = 14 - B8;
 
3. Творение:
 
(B1 * q) * (B1 * q^9) = B1 * B1 * q * Q^9 = 
 
B1 * B1 * q * (q * q^7) = (B1 * q^5) * (B1 * q^7) = B6 * B8 = 48;
 
4. Вычисляем:
 
B6 * B8 = (14 - B8) * B8 = 14 * B8 - B8 =48;
 
B8 - 14 * B* + 48 = 0;
 
B81,2 = 7 +- sqrt(7 - 48) = 7 +- 1;
 
B81 = 7 - 1 = 6;
 
B61 = 14 - 6 = 8;
 
B82 = 7 + 1 = 8;
 
B62 = 14 - 8 = 6.
 
Ответ: 6-ой член прогрессии B(n) равен 6, восьмой 8.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт