У двух братьев было по 30000р.Они положили свои деньги в банки

Пусть годичная процентная ставка в банке A = i, а в банке B = i.
Тогда, по истечении года сумма с процентами будет:
S(a) = S(1 + i);
S(b) = S(1 + i);
Запишем уравнения для вкладов обоих братьев:
20000(1 + i) + 10000(1 + i) = 32000;
15000(1 + i) + 15000(1 + i) = 32250;
Для удобства разделим оба уравнения на 10 000:
2(1 + i) + (1 + i) = 3,2;
1,5(1 + i) + 1,5(1 + i) = 3,225;
Выразив из первого уравнения (1 + i) = 3,2 - 2(1 + i) подставим во 2-ое:
1,5(1 + i) + 1,5[3,2 - 2(1 + i)] = 3,225
1,5(1 + i) + 1,53,2 - 1,52(1 + i) = 3,225
4,8 - 1,5(1 + i) = 3,225
4,8 - 3,225 - 1,5 = 1,5i
0,075 = 1,5i
i = 0,05 либо 5% годичных.
Сейчас подставим значение i в 1-ое уравнение:
2(1 + 0,05) + (1 + i) = 3,2
2 + 0,1 + 1 + i = 3,2
i = 3,2 - 3,1
i = 0,1 либо 10% годичных.
Ответ: В банке A - 5% годичных, в банке B - 10% годовых.