Воспитанник может выполнить работу за 16 часов, а мастер за

Обозначим всю работу как 1.

В таком случае, продуктивность работы ученика составит:

1 / 16 = 1/16 часть работы в час.

Продуктивность работы мастера будет равна:

1 / 12 = 1/12 часть работы в час.

За 4 часа ученик выполнил:

4 * 1/16 = 4/16 = 1/4 часть всей работы.

За 2 часа мастер выполнил:

2 * 1/12 = 2/12 = 1/6 часть всей работы.

Вкупе они выполнили:

1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 часть работы.

Осталось выполнить:

1 - 5/12 = 7/12 часть.

Общая продуктивность работы мастера и ученика:

1/16 + 1/12 = 3/48 + 4/48 = 7/48.

Означает им необходимо работать:

7/12 / 7/48 = 7/12 * 48/7 = 48/12 = 4 часа.

Ответ:

4 ч.