Дана арифметическая прогрессия в которой а3=-21,4, а13=40,4. Найдите разность прогрессий

В арифметической прогрессии аn = a1 + ( n - 1 ) * d, где d - разность арифметической прогрессии.

Выразим а₁₃ и а₃ по формуле через а1 и d.

а₁₃ = а1 + ( 13 - 1 ) * d = a1 + 12 d = 40,4.

a3 = а₁ + ( 3 - 1 ) * d = a₁ + 2 d = - 21,4.

Найдем разность а₁₃ и а3.

а1 + 12 d - ( a₁ + 2 d ) = 40,4 - ( - 21,4 )

Раскроем скобки и вычислим.

а₁ + 12 d -  a₁ - 2 d  = 40,4 + 21,4

10 d = 61,8

d = 61,8 : 10

d = 6,18.

Ответ: разность арифметической прогрессии 6,18.