Сумма 5 естественных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырех

   1. Если двойка не делитель искомого числа n, то наименьшая сумма пяти делителей одинакова:

      1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 gt; 17.

   2. Если тройка не делитель числа n, то наименьшая сумма 5 делителей:

      1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19 gt; 17.

   3. Следовательно, число n делится на 1, 2, 3 и 6. Сумма первых 5 чисел не дает 17, означает, число 6 заходит в состав 5 меньших делителей. Тогда получим:

      17 - (1 + 2 + 3 + 6) = 17 - 12 = 5;

      1 + 2 + 3 + 5 + 6 = 17.

   4. Наибольшие делители числа n:

• p1 = n;
• p2 = n/2;
• p3 = n/3;
• p4 = n/5;

• n + n/2 + n/3 + n/5 = 427;
• 30n + 15n + 10n + 6n = 30 * 427;
• 61n = 30 * 427;
• n = 30 * 427/61 = 30 * 7 = 210.

   Ответ: 210.