Обоснуйте тождество а(а+3b)+b(b+3a)=(a+b)

Докажем тождество: 

а * (а + 3 * b) + b * (b + 3 * a) = (a + b); 

Раскроем скобки и приведем подлобные значения: 

а * а + 3 * b * а + b * b + 3 * a *  b = (a + b);  

а  + 3 * а * b + b + 3 * a *  b = (a + b);  

а  + 3 * а * b + 3 * a *  b + b = (a + b);  

(a + b) = (a + b); 

Отсюда видим, что тождество правильно.