Решение.
1. Запишем слагаемые а и -b как дроби со знаменателем 1, т. к. при делении на 1 число не меняется:
а = а / 1,
-b = -b / 1,
тогда
(b / b+ a - b - a / b) : a / b = (b / b+ a / 1 - b / 1 - a / b) : a / b.
2. Приведём все слагаемые в скобках к меньшему общему знаменателю. Мы имеем знаменатели b, 1, 1, b. Меньший общий знаменатель - это число, которое делится на все знаменатели. В нашем случае это b. В дробях со знаменателем 1 умножаем и числитель, и знаменатель на b:
a / 1 = a * b / 1 * b = a * b / b,
b / 1 = b * b / 1 * b = b * b / b.
Тогда получаем выражение:
(b / b+ a * b / b - b * b / b - a / b) : a / b.
2. Запишем все слагаемые над общим знаменателем:
((b + a * b - b * b - a) / b) : a / b.
3. Чтоб поделить выражение на дробь, нужно помножить его на дробь, оборотную первой. Тогда число b в знаменателе первой дроби и число b в числителе второй дроби можно будет уменьшить.:
((b + a * b - b * b - a) / b) : (a / b) = (b + a * b - b * b - a) / b * (b / а) = (b + a * b - b * b - a) / а.
4. Раскрываем скобки и уменьшаем, где возможно, число а в числителе и знаменателе дроби:
(b + a * b - b * b - a) / а = b / а + (a * b) / а - (b * b) / а - a / а = b / а + b - b2 / а - 1.
Ответ: (b / b+ a - b - a / b) : a / b = b / а + b - b2 / а - 1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.