При каком значении а уравнение (3х-а)2 + (4х+1)2 = (5х-1)2 не

Это Задание производится так:

Выпишу все коэффициенты этого квадратного уравнения.

A = 3x -a

B = 4x +1

C = 5x +1

Сейчас подставлю их в формулу дискриминанта:

(4х + 1)^2 - 4 * (3х - а) * (5х + 1)

Раскрою скобки

16х^2 + 8х +1 - 60х^2 - 12х + 20 ах + 4а

-44х^2 -4х + 20ах + 4а + 1

Если наше уравнение не обязано иметь решений- означает дискриминант будет меньше 0

Сходу заменю знаки

  (*) 44х^2 + 4х - 20аХ - 4а - 1 lt; 0

Превращу в квадратное уравнение и решу относительно а

44х^2  + х * (4 - 20а) + (-4а -1) = 0

D = (4 - 20а)^2 - 4 * 44 * (-4а -1) 

D = 100а^2 - 116 а - 43

решаем уравнение

100а^2 -116а - 43 =0

D = 13456 +17200 = 30656

а1 = 1,46

а2 = 0,3

Отметим на прямой точки 0,3 и 1,46. Имеем 3 промежутка. Берем из каждого по числу и подставляем в (*). Где выполнится условие, те интервалы и подойдут

Ответ (0,3 ; 1,46)