В прямоугольном треугольнике, медиана, опушённая из прямого угла, одинакова одному из

Пусть АВС - данный прямоугольный треугольник (угол С = 90), СН - медиана, медиана СН одинакова катету АС.

В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. Означает, АН = СН.

Рассмотрим треугольник АСН: СН = АН, АС = СН, значит треугольник АСН - равносторонний.

В равностороннем треугольнике все углы одинаковы 60. Следовательно, угол А треугольника АВС = 60.

Вычислим градусную меру угла В: угол В = 180 - (60 + 90) = 30.

Ответ: наименьший угол треугольника равен 30.