Cos(a+b)+2sina*sinb/cos(a-b)

Упростим выражение.

(сos (a + b) + 2 * sin a * sin b)/cos (a - b); 

Применяем формулу сложения в тригонометрии и упростим выражение. 

(cos a * cos b - sin a * sin b + 2 * sin a * sin b)/cos (a - b); 

(cos a * cos b + sin a * sin b)/cos (a - b); 

cos (a - b)/cos (a - b); 

Числитель и знаменатель дроби уменьшаем на выражение cos (a - b) и тогда остается. 

1/1 = 1. 

В итоге получили, (сos (a + b) + 2 * sin a * sin b)/cos (a - b) = 1.