Упростите выражение 12ху^2хух^2-9х^2ху^3х+2хух^2у^2х и найдите его значение при х=-3, у=2

12хухух - 9ххух + 2хухух.

При перемножении ступеней с одинаковыми основаниями характеристики ступеней складываются, а основание остаётся тем же, а^m * a^n = a^mn. В первом слагаемом х * х * х = х^(1 + 1 + 2) = х, у * у = у^(2 + 1) = у. Во втором слагаемом x * x * x = x^(2 + 1 + 1) = x. В 3-ем слагаемом х * х * х = х^(1 + 2 + 1) = х, у * у = у^(1 + 2) = у.

12ху - 9ху + 2ху.

Сложим подобные слагаемые. Подобные - это слагаемые, у которых однообразная буквенная часть, и чтобы их сложить, надобно сложить их коэффициенты и помножить на их общую буквенную часть.

(12 - 9 + 2) * ху = 5ху.

х = -3, у = 2; 5ху = 5 * (-3) * 2 = 5 * 81 * 8 = 40 * 81 = 3240.

Ответ. 5ху; 3240.