Через точку скрещения диагоналей квадрата АВСД проведен перпендикуляр к его плоскости

   1. По аксиоме Пифагора к прямоугольному треугольнику ABC получим (http://bit.ly/2kngjaS):

• AC^2 = AB^2 + BC^2;
• AC^2 = 4^2 + 4^2 = 2 * 16 = 32;
• AC = 32 = 42.

   2. Диагонали квадрата делятся точкой скрещения напополам:

• AO = OC = 1/2 * AC = 1/2 * 42 = 22.

   3. Применим аксиому Пифагора к прямоугольному треугольнику AOM:

• AM^2 = AO^2 + MO^2;
• AM^2 = (22)^2 + 22^2 = 8 + 484 = 492;
• AM = 492 = 2123.

   4. Прямоугольные треугольники MOA, MOB, MOC и MOD одинаковы, так как катет MO - общий, а другие катеты одинаковы как половины диагоналей квадрата, как следует:

• MB = MC = MD = MA = 2123.

   Ответ: 2123 см.