Сумма 2-ух чисел равна 82. Посреди этих чисел,найдите таких два числа,

Пусть 1-ое число х, а второе число у.

Их сумма по условию х + у = 82, а творение есть функция 2-ух доводов f(x,y) = x * y.

Находим из равенства x + y = 82 y = 82 - x и подставляем в заданную функцию, получим:

f(x) = x * (82 - x) = -x + 82 * x.

Это квадратичная функция, причём a lt; 0, потому ветки параболы ориентированы вниз. Как следует, наибольшее значение функции выходит в точке х = -b / (2 * a) = -82 / (-2) = 41, f(41) = 1681.

Обретаем 2-ое число:

y = 82 - x = 82 - 41 = 41.

Ответ: х = у = 41.