Периметр прямоугольника равен 36м. Если его длину увеличить на 1м, а
Периметр прямоугольника равен 36м. Если его длину прирастить на 1м, а ширину прирастить на 2м, то его площадь возрости на 30м. Обусловьте площадь первоначального прямоугольника
Задать свой вопросДопустим, что длина данного прямоугольника равна х м, а ширина равна у м.
Тогда его периметр будет равен:
36 = 2 * (х + у),
х + у = 18.
А площадь одинакова S = х * у.
Если длину прирастить на 1 м, а ширину на 2 м, то площадь полученного прямоугольника будет равна:
S = (х + 1) * (у + 2) .
По условию задачки:
(х + 1) * (у + 2) = х * у + 30.
Из первого уравнения получаем, что у = 18 - х.
Подставим это значение в наше уравнение:
(х + 1) * (18 - х + 2) = х * (18 - х) + 30,
(х + 1) * (20 - х) = 18 * х - х + 30,
20 * х - х + 20 - х = 18 * х - х + 30,
х = 30 - 20,
х = 10 (м) - длина прямоугольника.
у = 18 - 10 = 8 (м) - ширина прямоугольника.
Площадь начального прямоугольника одинакова:
10 * 8 = 80 (м).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.