отрезок БД-диаметр окружности с центром О.Хорда АС разделяет пополам радиус ОБми

Для начала, соединим конец В поперечника и центр О окружности с концом А хорды. 

Вышел треугольник АВО.

В данном треугольнике ВО = АО (это радиусы окружности).

ВН = ОН (по условию). 

Отсюда следует, что АН является вышиной и медианой треугольника АВО, а это свойство равнобедренного треугольника.
Как следует, АВ = АО. 

АВ = АО = ВО = радиусу окружности. 
АВО является равносторонним. 

Все углы равностороннего треугольника одинаковы 60. 

На том же основании ВОС равносторонний с одинаковыми углами 60.