Три числа состовляют арифметическую прогрессию. Если первые два из их оставить

Три числа состовляют арифметическую прогрессию. Если 1-ые два из них бросить без изменений, а к третему прибавить сумму 2-ух первых то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой геометрической прогрессии.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Пусть три числа A1, A2, A3 образуют арифметическую прогрессию;
 
2. А числа A1, A2, (A1 + A2+ A3) образуют геометрическую прогрессию;
 
3. Преобразуем эти члены арифметической прогрессии в традиционную форму:
 
A1, A1 + D, A1 + 2 * D;
 
4. Вычислим третий член геометрической прогрессии:
 
B3 = A1 + A2 + A3 = A1 + A1 + D + A1 + 2 * D =
 
3 * A1 + 3 * D = 3 * (A1 + D) = 3 * A2;
 
5. Для геометрической прогрессии правосудно соотношение ее членов:
 
A2 / A1 = B3 / A2;
 
A2 / A1 = (3 * A2) / A2;
 
A2 / A1 = 3;
 
6. Значение этого соотношения и называют знаменателем геометрической прогрессии:
 
q = 3.
 
Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен 3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт