В бочке было 90 л воды. Поначалу в бочку долили одну

Для того чтоб решить задачку сначала вспомним что одна третья записывается как 1/3 либо 0.3(3), а половина записывается как 1/2 или 0.5. Так как мы имеем 0.3 в периоде, мы не можем использовать его, так как итог будет не совершенно точный. Мы будем воспользоваться дробью. 

Найдем сколько воды вышло в бочке после первого изменения:

90 + (90 * 1/3) = 120 (л) - воды после первого конфигурации;

Сейчас узнаем сколько воды осталось после второго конфигурации:

120 - (120 * 1/2) = 60 (л).

Ответ: в бочке осталось 60 л. воды.