Обусловьте расстояние от вершины правильной треугольной пирамиды до сторон основания, если

Осмотрим прямоугольный треугольник, который образуют:

- радиус r вписанной окружности  (объединяет центр окружности и сторону основания в точке касания к окружности);

- вышина h пирамиды;

- отрезок d, объединяющий вершину пирамиды и радиус в точке касания к окружности.

Величина последнего будет расстоянием от верхушки до стороны основания и рассчитывается по формуле Пифагора.

Радиус окружности обретаем по знаменитой площади окружности:

S = R^2;

r= (S / )  = (49 / ) = 7;

Расстояние от вершины до сторон основания:

d^2 = h^2 + r^2;

d = (h^2 + r^2) = (24^2 + 7^2)=(576 + 49)= 625 = 25.

Ответ: 25 см.

Набросок: https://bit.ly/2KillRp.