Из города А в город В, расстояние меж которыми 200 км,

Пусть скорость грузового автомобиля х км/ч, тогда скорость легкового автомобиля одинакова х + 10 км/ч.

Время, которое затратит легковой автомобиль, чтоб добраться в иной город одинаково 200/(х + 10) часов, а грузовик доберется до другого городка за 200/х часов.

Согласно условию задачки, грузовой автомобиль на дорогу затрачивает на 1 час больше медли, то есть:

200/х 200/(х + 10) = 1. Решаем полученное уравнение:

200х + 2000 200х = х² + 10х;

Х² + 10х 2000 = 0;

Д = 100 + 8000 = 8100 = 90²;

Х1 = (-10 90)/2 = -50 не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (-10 + 90)/2 = 40 км/ч скорость грузового автомобиля, тогда скорость легкового автомобиля равна 40 + 10 = 50 км/ч.

Ответ: 40 км/ч, 50 км/ч.