Миша идёт по эскалатору. В первый раз он насчитал 10 ступенек,

Так как Миша, двигаясь по эскалатору, считал ступеньки, на физическом уровне он отсчитывал время движения. Тут полная аналогия плавания по реке.

1. Скорость Миши по ходу эскалатора: Vno 1/ст;

и "время" его движения: Tno = 10 ст;

Vno = 1 / Tno = 1/10 (1/ст);

2. Собственная скорость Миши по недвижному эскалатору: Vc 1/ст;

и "время" его движения: Tc ст;

Vc = 1 / Tc (1/ст);

3. Скорость Миши против хода эскалатора: Vnp 1/ст;

и "время" его движения: Tnp = 15 ст;

Vnp = 1 / Tnp = 1/15 (1/ст);

4. Вычислим сумму скоростей (Ve - скорость движения эскалатора):

Vno + Vnp = (Vc + Ve) + (Vc - V e) = 2 * Vc =

1/10 + 1/15 = 1/6;

Vc = (1/6) / 2 = 1/12 (1/ст);

5. "Время" движения Миши по неподвижному эскалатору:

Tc = 1 / Vc = 1 / (1/12) = 12 ст.

Ответ: Миша насчитал бы 12 ступенек на недвижном эскалаторе.