точка м является серединой боковой стороны ав трапеции абсд. найдите площадь

точка м является серединой боковой стороны ав трапеции абсд. найдите площадь трапеции если , если площадь треугольника мсд равна 28

Задать свой вопрос
2 ответа
могу вот таковой ещё вариант:
Докажем , что треугольник смд равен симме треугольников мвс и мад
Пусть половина вышины h трапеции равна а. Тогда площадь тр-ка AMD: S (AMD) = (1/2)*a*AD. А площадь тр-ка BMC:  S (BMC) = (1/2)*a*BC.2S (AMD) + 2S (BMC) = a*(BC+AD)= (h/2)*(BC+AD) = S (ABCD), т.е.S (ABCD) = 2S (AMD) + 2S (BMC)=2*(S AMD) + S (BMC)).  С другой стороны  S (ABCD) = S (AMD) + S (BMC) + S (MCD) Вычтем из первого равенства 2-ое:  0= S (AMD) + S (BMC) - S (MCD),S (MCD) = S (AMD) + S (MCD)Тогда из четвертой строки следует:   S (ABCD) = 2*S (MCD)
Площадь трапеции абсд равна 28*2=56
Ответ 56
Ответ 56.
Проведем прямую МК параллельно основаниям ВС и АД. МК - средняя линия трапеции. МК = 1/2 (ВС + АД)
Треугольник СМД разбился на два треугольника. Вышина трапеции тоже поделилась напополам средней чертой МК.
Площадь треугольника МСК одинакова 1/2 МК h/2
Площадь треугольника МКД одинакова 1/2 МКh/2
сумма 1/2 МК (h/2 + h/2)=28
1/2 МКh=28?
МКh=56
Площадь трапеции одинакова S=1/2 (ВС + АД)h=MKh=56
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт