В точку скрещения диагоналей прямоугольника проектируется верхушка пирамиды с вышиной одинаковой

Для решения задачки используем набросок.

По условию SO = 20 см, AS = 25 см, АВ = 18 см.

Для нахождения объема пирамиды не хватает размера стороны ВС.

Осмотрим прямоугольный треугольник ASO и найдем по аксиоме Пифагора катет АО.

АО² = AS² SO² = 25² 20² = 625 400 = 225.

АО = 15 см.

Диагональ АС = 2 х АО, так как диагонали прямоугольника,в точке их скрещения, делятся напополам.

АС = 2 х 15 = 30 см.

Осмотрим прямоугольный треугольник AВС и найдем по аксиоме Пифагора катет ВС, который является 2-ой стороной основания пирамиды.

ВС² = АС² АВ² = 30² 18² = 900 324 = 576.

ВС = 24 см.

Тогда объем пирамиды равен третьей доли творения площади основания на вышину.

V = (S_осн x h) / 3.

S_осн  = АВ х ВС = 18 х 24 = 432 см².

h = 20 см по условию.

= (432 x 20) / 3 = 2880 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 2880 см³.