Найдите сумму шести геометрической прогрессии у которой 2-ой член равен (-2)

Имеем геометрическую прогрессию, у которой знамениты второй и 5-ый члены:

b2 = -2;

b5 = 16.

Найдем сумму первых 6 членов данной прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

bn = b1 * q^(n - 1);

Запишем данную формулу для второго и 5-ого членов:

b2 = b1 * q;

b5 = b1 * q^4;

Разделим величину 5-ого члена на величину второго:

b5/b2 = q^3.

q^3 = 16/(-2) = -8;

q = -2.

Найдем 1-ый член прогрессии:

b1 = b2/q = (-2)/(-2) = 1.

Формула суммы первых членов прогрессии имеет вид:

Sn = b1 * (q^n - 1)/(q - 1);

S6 = 1 * (64 - 1)/(-3);

S6 = -63/3 = -21.