Докажите, что расстояние от вершин параллелограмма до диагонали, не проходящие через

Подтверждение. Знаменито, что любая диагональ параллелограмма делит его на два одинаковых треугольника. У одинаковых треугольников площади также равны, а диагональ является общей стороной этих треугольников. Площадь треугольника можно записать как половина произведения вышины на сторону треугольника, на которую опущена вышина. В нашем случае вышина - это и есть расстояние от вершин до диагонали, а диагональ - общая сторона треугольников. Как следует, раз одинаковы площади, то и одинаковы вышины у треугольников, то есть расстояния от вершин параллелограмма до диагонали, не проходящей через эти верхушки.