Отыскать производную функции f(x)=2cos(x/3)+sin2x. В точке x=2pi

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (sin х) * (соs х 1).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(sin (х)) = соs (х).

(соs (х) = -sin х.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(х) = ((sin х) * (соs х 1)) = (sin х) * (соs х 1) + (sin х) * (соs х 1) = (sin х) * (соs х 1) + (sin х) * ((соs х) (1)) = (соs х)* (соs х 1) + (sin х) * ((-sin х) 0) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).