Деталь,имеющая форму цилиндра, была переплавлена в деталь конической формы с тем

Обозначим площадь основания цилиндра за S.

Объем цилиндра равен творению площади его основания на вышину, таким образом, объем начального цилиндра 18S.

Обозначим вышину конуса H.

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания конуса на его вышину, таким образом, объем приобретенного после переплавки конуса 1/3 * H * S.

При переплавке детали была получена деталь того же объема, что и изначальная:

18S = 1/3 * H * S;

54S = H * S;

H = 54.

Итак, вышина конуса 54 см.

Ответ: 54 см.