Запишите наибольший общий делитель чисел 18 и 24, 12 и 9,

Воспользуемся алгоритмом Евклида для нахождения НОД (18, 24);

Разделив 24 на 18, получаем равенство 24 = 18 1 + 6;

На следующем шаге разделяем 18 на 6, имеем 18 = 6 3.

А 18 на 6 делится без остатка;

Потому это заключительный шаг метода Евклида, и НОД (24, 18) = 6, следовательно, и разыскиваемый наибольший общий делитель чисел 18 и 24 равен 6;

Другие по аналогии обретаем:

НОД (12, 9);

12 = 9 1 + 3;

9 = 3 3;

НОД (12, 9) = 3;

НОД (12, 30);

30 = 12 2 + 6;

12 = 6 2;

 НОД ( 30, 12) = 6.