Баржа прошла по течению реки 48 км и повернув назад прошла

Пусть х - собственная скорость баржи.
Пусть х + 5 - скорость баржи по течению.
Пусть х - 5 - скорость баржи против течения.
Пусть 48 : (х + 5) - время по течению.
Пусть 42 : (х - 5) - время против течения.
Весь путь 5 часов.

Составим уравнение.

48 : (х + 5) + 42 : (х - 5) = 5;
(х - 5) * (х + 5) = х² - 25;
48 * (х - 5) + 42 * (х + 5) = 5 * )х² - 25);
48 * х - 240 + 42х + 210 = 5х² - 125;
-5х² + 90х + 95 = 0;

Сейчас решаем через дискриминант.

Д = 18² + 4 * 19 = 324 + 76 = 400;

х1 = (18 - 20) : 2 = - 1 - не подходит.
х2 = (18 + 20 : 2 = 19 (км/ч) - собственная скорость баржи.

Ответ: собственная скорость баржи 19 км/ч.