Брошено три игральных кубика. отыскать возможность событий а) на первом кубике

Вопрос А.

При бросании первого кубика существует 6 вероятных исходов. А благоприятным будет только один финал: тот, при котором выпадет шестерка. Означает, на первом кубике выпадет шестерка с вероятностью 1/6.

Что касается двух иных кубиков, то на них могут выпасть любые числа это никак не повлияет на интересующее нас событие.

Вопрос Б.

Пусть p возможность того, что на отдельно взятом кубике выпадет шестерка.

При бросании кубика существует всего 6 исходов. Значит, возможность того, что выпадет конкретно шестерка, сочиняет 1/6.

Итак, p = 1/6.

Пусть q возможность того, что на отдельно взятом кубике не выпадет шестерка.

q = 1 1/6 = 5/6.

Найдем возможность того, что на 2-ух из трех кубиков выпадут шестерки. Для этого воспользуемся формулой Бернулли.

P₃(2) = C²₃ * p^2 * q^(3 2);

C²₃ = 3! / (2! * (3 2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3;

P₃(2) = 3 * p^2 * q^1 = 3 * (1/6)^2 * 5/6 = 15/216 = 5/72.

Итак, шестерка выпадет ровно два раза с вероятностью 5/72.

Вопрос В.

Будем считать, что событие G произойдет, если на каждом из 3-х кубиков выпадет шестерка.

P(G) = p^3 = (1/6)^3 = 1/216.

Обратное событие