В группе 24 студента, посреди которых 8 отличников. По списку необходимо

Так как в подгруппу обязаны войти по последней мере 5 отличников, это означает, что в подгруппе может быть 8, 7, 6 либо 5 отличников. Другие студенты не являющиеся отличниками могут заходить либо не заходить в подгруппу, поэтому их количество не главно.

Восемь отличников из восьми можно избрать единственным способом.
Для нахождения количества остальных методов выбора воспользуемся формулой для количества сочетаний по k частей из n частей:
C(n,k) = n!/[k!(n - k)!].

Общее количество методов N выбрать подгруппу, содержащую по последней мере 5 отличников, будет:
N = C(8,8) + C(8,7) + C(8,6) + C(8,5).

Найдем эти количества:
C(8,8) = 8!/[8!(8 - 8)!] = 8!/(8!0!) = 8!/8! = 1.
C(8,7) = 8!/[7!(8 - 7)!] = 8/1! = 8.
C(8,6) = 8!/[6!(8 - 6)!] = 8*7/2! = 56/2 = 28.
C(8,5) = 8!/[5!(8 - 5)!] = 8*7*6/(1*2*3) = 56.

N = 1 + 8 + 28 + 56 = 93

Ответ: выбрать подгруппу студентов так чтоб в ней содержалось по крайней мере 5 отличников из восьми можно 56-ю методами.