Найдите число членов арифметической прогрессии , если a1= 1 , a8=
Найдите число членов арифметической прогрессии , если a1= 1 , a8= 22 , а сумма всех членов одинакова 35
Задать свой вопрос1 ответ
Вера Трибух
1. Для заданной арифметической прогрессии A(n) известны ее члены: A1 = 1, A8 = 22;
2. Сумма всех членов прогрессии одинакова: Sn = 35;
3. Разность этой прогрессии:
A8 = A1 + D * (n - 1) = 1 + D * (8 - 1) = 22;
D = (22 - 1) / 7 = 21 / 7 = 3;
4. Сумма всех членов прогрессии равна:
Sn = (2 * A1 + D * (n - 1) * n / 2 =
(2 * 1 + 3 * (n - 1) * n / 2 = 35;
(2 + 3 * (n - 1) * n = 35 * 2 = 70;
2 * n + 3 * n - 3 * n - 70 = 0;
3 * n - n - 70 = 0;
n1,2 = (1 +- sqrt(1 + 4 * 3 * 70) / (2 * 3) = (1 +- 29) / 6;
Отрицательный корень не имеет смысла;
n = (1 + 29) / 6 = 5.
Ответ: число членов прогрессии A(n) одинаково 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов