Соединили два сплава с содержанием меди 40% и 60% и получили

Введем переменные:

p масса первого сплава;

v масса второго сплава.

1-ый сплав содержит 40 процентов меди. Масса сплава сочиняет p кг. Найдем массу меди в первом сплаве.

p * 40% = 0,4p (кг)

2-ой сплав содержит шестьдесят процентов меди. Масса сплава сочиняет v килограммов. Найдем массу меди во втором сплаве.

v * 60% = 0,6v (кг)

Общая масса меди в обоих сплавах составляет 0,4p + 0,6v кг.

Два сплава соединили. Масса приобретенного сплава составляет p + v килограммов.

По условию задачки приобретенный сплав содержит 40 5 процентов меди. Выясним, сколько кг меди в приобретенном сплаве.

0,45 * (p + v) = 0,45p + 0,45v (кг)

Итак, в полученном сплаве 0,45p + 0,45v килограммов меди.

А мы ранее узнали, что общая масса меди в 2-ух сплавах составляет 0,4p + 0,6v килограммов. Означает, в приобретенном сплаве 0,4p + 0,6v кг меди. Мы можем составить уравнение.

0,45p + 0,45v = 0,4p + 0,6v.

Перенесем 0,4p из правой доли уравнения в левую часть.

0,45p + 0,45v 0,4p = 0,6v;

0,05p + 0,45v = 0,6v.

Перенесем 0,45v из левой части уравнения в правую часть.

0,05p = 0,6v 0,45v;

0,05p = 0,15v.

p = 0,15v / 0,05;

p = 3v.

Разделим обе доли уравнения на v. Мы можем это сделать, так как знаем, что v