Доказать, что 4-4/b0

Осмотрим данное неравенство:

4 - (4 / b) lt;= b.

По условию задачки b gt; 0, а означает можно помножить обе доли неравенства b и получить эквивалентное неравенство:

4 * b - 4 lt;= b^2.

Тогда неравенство можно записать так:

b^2 - 4 * b + 4 gt;= 0.

Заметим, что правая часть неравенства является полным квадратом:

b^2 - 4 * b + 4 = (b - 2)^2. И означает начальное неравенство эквивалентно:

(b - 2)^2 gt;= 0, что является верным неравенством для хоть какого b.

Следовательно и исходное неравенство является верным для хоть какого b, что и требовалось обосновать.