Найдите отношение суммы безграничной геометрической прогрессии к сумме квадратов ее членов,

Сумму убывающей прогрессии С1 можно отыскать по её первому члену b1 и знаменателю g.

С1 = b1/(1 - g) . Найдём b1, зная b2:

b1 = b2/g = 2/(-0,5) = -4.

Сумма С1 = (-4)/[1 - (-0,5)] = (-4)/(1 + 0,5) = (-4)/1,5.

Осмотрим сумму 2-ой последовательности - квадратов членов первой прогрессии: это тоже убывающая прогрессия,  её 1-ый член в1 = (b1), и знаменателем g2 = g.

Сумма С2 = в1/(1 - g1) = (b1)/(1 - g) = (-4)/[1 - (-0,5)] = 16/(1 - 0,25) = 16/0,75.

Отношение этих сумм: С1/С2 = (-4)/1,5 : 16/0,75  = (-4/16) * (0,75/1,5) = - 1/4 * 2 = -1/8.

.